10.10算法学习 | xiaowaaa的博客

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例题1：

1769. H 指数 II - AcWing题库

问题描述：

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数），数组已经按照升序排列。

编写一个方法，计算出研究者的 hh 指数。

hh 指数的定义: “hh 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 hh 指数是指他（她）的（NN 篇论文中）总共有 hh 篇论文分别被引用了至少 hh 次。（其余的 N−hN−h 篇论文每篇被引用次数不多于 hh 次。）”

思考:你能否给出时间复杂度是 O(logn)O(logn) 级别的算法？

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,

每篇论文的被引用次数范围在 [0,109][0,109]。

解题：

一个简单的二分法，但是写的有点复杂了

例题二：

120. 防线 - AcWing题库

题目描述：

达达学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视，终于有一天......受尽屈辱的达达黑化成为了黑暗英雄怪兽达达。

就如同中二漫画的情节一样，怪兽达达打算毁掉这个世界。

数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止怪兽达达的阴谋，于是她集合了一支由数学竞赛选手组成的超级行动队。

由于队员们个个都智商超群，很快，行动队便来到了怪兽达达的黑暗城堡的下方。

但是，同样强大的怪兽达达在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。

防线由很多防具组成，这些防具分成了 NN 组。

我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。

也就是说，我们可以用三个整数 SS， EE 和 DD 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的 S，S+D，S+2D，…，S+KDS，S+D，S+2D，…，S+KD(K∈Z，S+KD≤E，S+(K+1)D>EK∈Z，S+KD≤E，S+(K+1)D>E)位置上。

黑化的怪兽达达设计的防线极其精良。

如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况，因为 00 也是偶数)。

只有有奇数个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。

作为行动队的队长，lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。

但是，由于防具的数量太多，她实在是不能看出哪里有破绽。

作为 lqr 可以信任的学弟学妹们，你们要帮助她解决这个问题。

输入格式

输入文件的第一行是一个整数 TT，表示有 TT 组互相独立的测试数据。

每组数据的第一行是一个整数 NN。

之后 NN 行，每行三个整数 Si，Ei，DiSi，Ei，Di，代表第 ii 组防具的三个参数，数据用空格隔开。

输出格式

对于每组测试数据，如果防线没有破绽，即所有的位置都有偶数个防具，输出一行 "There's no weakness."(不包含引号) 。

否则在一行内输出两个空格分隔的整数 PP 和 CC，表示在位置 PP 有 CC 个防具。当然 CC 应该是一个奇数。

数据范围

防具总数不多于108108,

Si≤EiSi≤Ei,

1≤T≤51≤T≤5,

N≤200000N≤200000,

0≤Si，Ei，Di≤231−10≤Si，Ei，Di≤231−1

输入样例：

输出样例：

题解：

问题：

这个题目我刚开始做的时候一点思绪没有，但是因为是二分的题目，我在考虑如果往二分的思想上取靠拢，但是吧，没有左右区间啊，怎么找左右区间呢，这时候奇偶和就是一个很好的思路，大多数题目都是根据奇偶和来判断区间范围的，所以只要这个区间和是偶数，那么一定没有奇数（题目说了，只有一个奇数），所以通过判断奇数在哪我没来缩减区间，所以关键就是去求解区间和，这个不就是前缀和吗，对于最后的我没要求的值也是通过前缀和相减来求解，所以得到了正解

但是我还是出错啦，出错在前缀和的地方，因为我没与考虑范围，有可能会小于我没最开始的那个s，所以我们还要考虑这个范围